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2021考研数学(三)大纲原文线性代数部分考试范围及内容

发布日期:2020-09-16 15:13:44  来源:贵州中公考研

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  2021考研大纲于9月9日正式发布,考研大纲规定了考试范围,考试重点,是考研人复习到最后的能力风向标,下面是“2021考研数学(三)大纲原文线性代数部分考试范围及内容”的相关内容,希望能对大家有帮助~

  2020考研大纲已经发布,线性代数大纲原文如下:

  一、行列式

  考试内容

  行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理

  考试要求

  1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.

  2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

  二、矩阵

  考试内容

  矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

  考试要求

  1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.

  2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

  3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.

  4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.

  5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.

  三、向量

  考试内容

  向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

  考试要求

  1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.

  2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

  3.理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.

  4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

  5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

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