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2021考研数学(三)大纲原文高等数学部分考试范围及内容

发布日期:2020-09-16 11:25:00  来源:贵州中公考研

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  2021全国硕士研究生招生考试大纲在9月9日正式发布!考研大纲是指由教育部考试中心组织编写,高等教育出版社出版的,规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等政策指导性考研用书。本文整理分享“2021考研数学(三)大纲原文高等数学部分考试范围及内容”相关内容,总结与分析,校正备考范围。

  2021年考研数学大纲已经发布,高等数学大纲原文如下:

  一、函数、极限、连续

  考试内容

  函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

  数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

2021考研数学(三)高等数学部分大纲原文解析
2021考研数学(三)高等数学部分大纲原文解析

 

  函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

  考试要求

  1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.

  2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

  3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

  4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

  5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在于左极限、右极限之间的关系.

  6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法.

  7.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小求极限.

  8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

  9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

  二、一元函数微分学

  考试内容

  导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值

  考试要求

  1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程.

  2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数.

  3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

  4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

  5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

  6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

  7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.

  8.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间

2021考研数学(三)高等数学部分大纲原文解析
内,设函数
2021考研数学(三)高等数学部分大纲原文解析
具有二阶导数.

 

  当

2021考研数学(三)高等数学部分大纲原文解析
时,
2021考研数学(三)高等数学部分大纲原文解析
的图形是凹的;

 

  当

2021考研数学(三)高等数学部分大纲原文解析
时,
2021考研数学(三)高等数学部分大纲原文解析
的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘简单函数的图形.

 

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